Boundary surface effects in nonlocal constitutive models

In the framework of nonlocal (integral) elasticity, the (macroscopic) boundary surface eÞects, which manifest themselves in the vicinity of the boundary surface of a ßnite body, are studied. By these eÞects, the stress induced by a uniform (local) strain ßeld is nonuniform, also, they may be the source of numerical instabilities in the solving pro- cedures due to mesh sensitivity. On the basis of a process of redistribution of the local stress, envisioned within the complex long distance interaction distribution processes, it is shown that these shortcomings can be remedied by suitably remodeling the inte- gral stress-strain law within the boundary layer (boundary remodeling), either by the addition of a local-type constitutive phase to the original nonlocal one (by which self- adjointness is preserved), or by the usual technique of rescaling the inàuence function (with loss of self-adjointness). A simple bar example is used to illustrate the various boundary remodeling techniques.

Nell'ambito dell'elasticitåa nonlocale (integrale), si studiano gli eÞetti (macroscopici) di bordo che si manifestano in prossimitåa della superßcie di contorno di un solido ßnito. Tali eÞetti danno luogo a una distribuzione di tensioni non uniforme anche in presenza di un campo di deformazione (locale) uniforme; essi, inoltre, nell'ambito delle procedure di soluzione numerica sono spesso causa di instabilitåa dovute a una dipendenza dalla mesh . Sulla base di un processo di ridistribuzione delle tensioni locali, concepito all'interno dei complessi processi di distribuzione delle forze intermolecolari di interazione a distanza, si mostra che i suddetti inconvenienti possono essere superati attraverso la rimodellazione della legge (integrale) tensione-deformazione eÞettuata all'interno di uno strato di con- torno (boundary remodeling). Ciåo si realizza o attraverso l'introduzione nella legge costitutiva originaria di tipo nonlocale di una fase costitutiva di tipo locale (l'operatore integrale che ne deriva æe in questo caso autoaggiunto) o attraverso l'usuale tecnica di rescaling della funzione di inàuenza (quest'ultima produce un operatore integrale non autoaggiunto).