A generalized approach for nonlinear wave groups with high waves

The paper is concerned with a generalized approach for the analysis of second-order three-dimensional random wave fields, which is able to represent either ocean waves in an undisturbed field or ocean standing waves. A nonlinear stochastic family is introduced, which has a linear Gaussian contribution, and its second-order correction. This family is able to describe the nonlinear mechanics of the represented random wave field, and then, assuming in the considered ocean field the occurrence of a very high wave, the nonlinear mechanics of wave groups can be investigated. The free surface displacement and the velocity potential may be achieved, as well as the nonlinear velocity and acceleration, both for the stochastic family and for the very high wave groups, so that the results are of interest for the analysis of nonlinear wave forces on slender structures, with the Morison approach.

La memoria propone un approccio generale per l'analisi della meccanica dei gruppi di onde tridimensionali, al secondo ordine di approssimazione, sia in campo indisturbato sia davanti ad una parete verticale riflettente. Allo scopo, viene definita una famiglia stocastica non lineare, la cui componente lineare rappresenta un processo Gaussiano. Inoltre, viene analizzata la struttura dei gruppi di onde, posto di sapere che un’onda alta si realizzi in un istante fissato in un assegnato punto in un processo aleatorio stazionario Gaussiano. Tali gruppi, al primo ordine, vengono rappresentati con la teoria di quasi determinismo di Boccotti. Sono state, inoltre, considerate le soluzioni per le componenti al secondo ordine per i gruppi di onde alte, sia in campo indisturbato che in riflessione, che consentono di analizzare sia l’elevazione d’onda sia le caratteristiche cinematiche, necessarie, ad esempio, per calcolare le forze idrodinamiche su un corpo isolato in mare aperto, con lo schema di Morison.