New approaches to phaseless inverse source problems in electromagnetics

This Thesis deals with phaseless inverse source problems in electromagnetics. In antenna applications, these latter are strictly related to synthesis problems where the data are not measurements but are represented by some given specifications or constraints on radiated fields. Moreover, a strictly related problem is the so-called Phase Retrieval problem, whose aim is that of characterizing a source, or at least its radiated field, starting from amplitude-only measurements, i.e., by discarding any phase information about the generated field. While allowing to deal with simpler instrumentation, the adoption of phaseless data makes the problem non-linear and generally very hard to be effectively solved in a reasonable computational time, so that the development of new effective solution procedures is still of great interest for the scientific community. The results presented in this Thesis concern new approaches developed for both the synthesis and the phase retrieval problems. The formulated methodologies are innovative with respect to the state of the art for different reasons, including the capability to deal with a reduced number of unknowns in electromagnetic field synthesis problems and the capability to deal with single-surface data in phase recovery problems by exploiting convex programming procedures. The achieved theoretical results include a new way of approaching the retrieval or synthesis of sources generating a given (or mask-constrained) power pattern which leads to new effective solution approaches. These latter are rigorously validated through numerical experiments involving applications such as microwave hyperthermia therapy, satellite and cellular telecommunications, as well as array antenna design and reflector antennas diagnostics.

Questa Tesi si occupa di problemi inversi in Elettromagnetismo applicato basati sull’utilizzo di dati di solo modulo del campo generato. Nelle applicazioni di antenne, tali problemi sono strettamente correlati alla sintesi di sistemi radianti (in cui i dati non sono misurazioni, ma sono rappresentati da alcune specifiche o vincoli sui campi radiati). Un problema strettamente correlato è anche il cosiddetto problema di recupero della fase, il cui scopo è quello di caratterizzare una sorgente o il campo da essa irradiato utilizzando misure di sola ampiezza ovvero scartando qualsiasi informazione di fase sul campo. Pur consentendo una significativa riduzione del costo e della complessità della strumentazione da utilizzare, l'adozione di dati in sola fase rende notevole l’importanza e l’interesse della ricerca di nuovi approacci e metodi per la soluzione ottimale del problema. I principali risultati presentati in questa Tesi riguardano nuovi approcci sviluppati sia per la sintesi che per il recupero della fase. Le metodologie formulate sono innovative rispetto allo stato dell'arte per diversi motivi, tra cui la capacità di utilizzare un numero ridotto di incognite nei problemi di sintesi e la capacità di usare un singolo set di misure. Gli approcci e le procedure sviluppate nell’elaborato sono stati rigorosamente testati attraverso esperimenti numerici che includono applicazioni alla ipertermia oncologica a microonde, alle telecomunicazioni satellitari e cellulari, nonché alla progettazione di array di antenne e alla diagnostica di antenne a riflettore.