Feasible trajectory planning problem for mobile robot subject to uncertainties and disturbances: a set based approach

This PhD thesis, by the title Feasible trajectory planning problem for mobile robot subject to uncertainties and disturbances: a set based approach proposes a set-based approach to the problem of trajectory planning of a skid-steered tracked mobile robot, taking into account actuation constraints, model uncertainty arising from the use of a networked control system, and disturbances caused by skid and slip phenomena. The problem of trajectory planning consists in providing a vehicle with a path and a timing law suitable for the accomplishment of a certain mission while abiding by a series of constraints. Such problem requires the solution of a wide series of problems of scientific relevance in information engineering and control systems research. The proposed framework consists of two main elements: a constrained control problem, whose solution is checked in order to guarantee its disturbance invariance and a series of set-based problems, based upon semi-definite programming, aimed at checking whether a manoeuvre can be part of a trajectory, which are defined in terms of series of connected segments, to be crossed at a given velocity. More in detail, a disturbance-invariant set, associated to a static feedback control law, which embeds the region of tracking error state-space where actuation constraints are satisfied is considered. Candidate trajectory segments are checked for their feasibility before being added to a trajectory. Such check is performed through an ellipsoidal embedding of possible states, reached by the vehicle at the end of a candidate trajectory segment. If the embedding is included in the d-invariant region associated with the controller, the trajectory segment is deemed feasible. This thesis is organized as follows: chapter 1 offers an overview of mobile robotics, with a description of its main examples, features and issues. Chapter 2 presents the problem of motion planning for a terrestrial mobile robot along with solutions featured in literature. In chapter 3 a kinematic model of the skid-steer tracked mobile robot used in this work is derived and the problem of remote control is tackled. Chapter 4 deals with the synthesis of a control law, then a series of set-based arguments provides a feasibility test which is the basis of the construction of a trajectory for the vehicle. Finally, chapter 5 provides and discusses a series of numerical and experimental simulations with the aim to prove the effectiveness of the proposed approach. Experimental validation is carried out on a Jaguar v4 mobile robotic platform. The thesis has been developed during the XXXIV doctoral cycle, under the supervision of the tutor Valerio Scordamaglia, PhD, while attending Information Engineer doctorate course by DIIES department of “Mediterranea” University of Reggio Calabria.

La presente tesi di dottorato, dal titolo Feasible trajectory planning problem for mobile robot subject to uncertainties and disturbances: a set based approach, propone un approccio insiemistico al problema della pianificazione di traiettoria di un robot cingolato a guida differenziale, tenendo in conto sia i vincoli di attuazione, sia l’incertezza di modello derivante dall’utilizzo di un sistema di controllo remote, sia i disturbi di processo dovuti ai fenomeni di slittamento e scivolamento dei cingoli. Il problema della pianificazione di traiettoria consiste nell’individuazione di un percorso e di una legge temporale per il veicolo tale da assicurare lo svolgimento di una determinata missione, rispettando, al tempo stesso una serie di vincoli. Tale problema implica la soluzione di una serie di questioni di assoluto interesse scientifico per l’ingegneria dell’informazione e il settore dei controlli automatici. Lo schema proposto consiste in due elementi principali: un problema di controllo vincolato, la cui soluzione è sottoposta a una procedura analitica di verifica volta a garantirne le proprietà di invarianza ai disturbi, e una serie di problemi di natura insiemistica aventi come scopo l’individuazione delle manovre che possono entrare a far parte di una traiettoria. Tale procedura implica la risoluzione di problemi di programmazione semi-definita e si basa sulla definizione delle traiettorie come successioni di segmenti da percorrere a una velocità assegnata. Più in dettaglio, è prevista la definizione di un insieme invariante al disturbo, associato a una retroazione di stato, che ingloba la regione dello spazio di stato in cui l’errore di inseguimento in cui i vincoli di attuazione sono rispettati. Viene quindi definito un ellissoide che ingloba tutti i possibili valori dell’errore di inseguimento alla fine dei possibili segmenti di traiettoria. Se tale ellissoide è interamente contenuto nell’insieme invariante al disturbo associato al controllo, allora il segmento può essere incluso in una traiettoria. L’elaborato è organizzato nei seguenti capitoli: il capitolo 1 offre una panoramica della robotica mobile, con una descrizione dei suoi principali esempi, delle sue principali caratteristiche e problematiche. Il capitolo due descrive il problema della pianificazione del movimento per un robot mobile terrestre, con una panoramica delle soluzioni presenti in letteratura. Nel capitolo 3 viene ricavato un modello cinematico del robot cingolato a guida differenziale usato in questo elaborato e viene, altresì, affrontato il problema del controllo su rete. Il capitolo 4 descrive la sintesi della legge di controllo e, inoltre, introduce il controllo di ammissibilità che consente di costruire la traiettoria del veicolo. Infine, il capitolo 5 descrive una serie di simulazioni numeriche e sperimentali, volte a dimostrare l’efficacia dell’approccio proposto, e le relative metodologie. La validazione sperimentale è stata svolta sulla piattaforma robotica Jaguar v4. Questa tesi è stata sviluppata nel corso del XXXIV ciclo di dottorato, sotto la supervisione del tutor Valerio Scordamaglia, PhD, durante il corso di dottorato in Ingegneria dell’Informazione presso il dipartimento DIIES dell’Università degli studi “Mediterranea” di Reggio Calabria.