MULTIPLE NONTRIVIAL SOLUTIONS FOR SEMILINEAR ELLIPTIC PROBLEMS

We study the existence of multiple constant sign and nodal (sign-changing) solutions for semilinear elliptic equations. Our approach is based on a combination of variational techniques using critical point theory, of the method of upper-lower solutions and of Morse theory (critical groups). We prove several multiplicity results. Our analytical framework incorporates both coercive and superlinear parametric problems.

Studiamo l'esistenza di più soluzioni di segno costante e nodali (di segno variabile) per equazioni ellittiche semilineari. Il nostro approccio è basato su una combinazione di tecniche variazionali, del metodo di sopra-sotto soluzioni e della teoria di Morse (gruppi critici). Dimostriamo diversi risultati di molteplicità. Il nostro quadro analitico comprende problemi parametrici sia coercivi, sia superlineari.